Двигаясь равноускоренно под уклон, поезд в течение 40 с увеличил скорость на 10 м/с по сравнению со скоростью, которую он имел в начале спуска. Оп- ределить расстояние, пройденное поездом за последние 4 с спуска, если его сред...

v=10 - изменение скорости за время T=40 c U=54 км/час = 15 м/с а=v/T - ускорение на всем участке v0 - начальная скорость v2 - конечная скорость t=4 - последний интервал 4 сек a=v/T v2=v0+a*T v2+v0=2*U=2*v0+a*T=2*v0+v 2*U=2*v0+v v0=U-v/2 S(T)=v0*T+aT^2/2 S(T-t)=v0*(T-t)+a(T-t)^2/2 S(T)-S(T-t)=v0*T+aT^2/2 - v0*(T-t)-a(T-t)^2/2=v0*t+a/2*(T^2-(T-t)^2)= =(U-v/2)*t+(v/(2T))*(2T-t)*t=U*t+ v*t*((2T-t)/(2T)-1/2)=U*t+ v*t*(1-t/T)/2= S(T)-S(T-t)=U*t+ v*t*(1-t/T)/2=15*4+ 10*4*(1-4/40)/2 м = 78 м

Vcp = 54 км/ч = 15 м/с Vcp = 1/2 (V+Vo) = 1/2 (Vo+10 +Vo) = 1/2 (2Vo+10) = Vo+5 Vo = Vcp - 5 =15-5 =10 м/с V = Vo+10 =20 м/с a = (V-Vo) / t = (20-10) / 40 = 1/4 = 0,25 м/с2 расстояние за 40с  L40 = Vot +at^2/2 = 10*40 +0.25*40^2/2 =600 м расстояние за 36с  L36 = Vot +at^2/2 = 10*36 +0.25*36^2/2 =522 м расстояние, пройденное поездом за последние 4 с спуска, L4 = L40-L36 = 600-522=78 м