Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить некоторую работу за 4 дня.Если треть работы выполнит первый рабочий,а затем его сменит второй,то все задание будет выполненно за 10 дней.За сколько дней может выполнить эту работу ка...
Двое рабочих,работая вместе,могут выполнить некоторую работу за 4 дня.Если треть работы выполнит первый рабочий,а затем его сменит второй,то все задание будет выполненно за 10 дней.За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий,работая самостоятельно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх- в день 1,у-в день 2
1/(х+у)=4⇒х+у=1/4⇒у=1/4-х
1/3х+2/3у=10⇒у+2х=30ху
1/4-х+2х=30х(1/4-х)
0,25+х-7,5х+30х²=0
30х²-6,5х+0,25=0
D=42,25-30=12,25 √D=3,5
x1=(6,5-3,5)/60=3/60=1/20⇒y1=1/4-1/20=4/20=1/5
x2=(6,5+3,5)/60=10/60=1/6⇒y2=1/4-1/6=1/12
1)x1=1/20⇒1:1/20=20дней
у1=1/5⇒1:1/5=5дней
2)х2=1/6⇒1:1/6=6дней
у2=1/12⇒1:1/12=12дней
Гость
Формула работы А = P t
Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за х дней, а второй - за y дней. Тогда производительность первого рабочего Р1 = 1/х, а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,
а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2
А (1) P(1/дн.) t (дн.)
I + II 1 1/4 4
I 1/3 1/х 1/3:1/х = х/3
II 2 /3 1/y 2 /3:1/y= 2y/3
Тогда 1/х + 1/y = 1/4
х/3 + 2y/3 = 10
х/3 + 2y/3 = 10
х + 2y = 10
3
х + 2y = 30
х = 30 - 2y
1/х + 1/y = 1/4
1/30 - 2y + 1/y = 1/4
y + 30 - 2y = 1/4
y(30 - 2y)
30 - y = 1
y(30 - 2y) 4
y(30 - 2y) = 4(30 - y)
30y - 2y² = 120 - 4y
- 2y² + 34y - 120 = 0
y² - 17y + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49
y1 = 17 + 7 = 12 => х1 = 30 - 2y = 30 - 2*12 = 6
2
y2 = 17 - 7 = 5 => х2 = 30 - 2y = 30 - 2*5 = 20
2
Ответ: первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за 12 дней, тогда второй - за 6 дней, или,
первый рабочий, может выполнить эту работу за 5 дней,
тогда второй - за 20 дней.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы