ЕГЭ 2015. Решить неравенство.

Решим с введением новой переменной: Пусть [latex] 2^{4- x^{2}} -1 = a[/latex] Тогда мы получаем неравенство: [latex] \frac{105}{a^{2}} - \frac{22}{ a } +1 \geq 0[/latex] К общему знаменателю: [latex] \frac{105-22a+ a^{2} }{ a^{2} } \geq 0[/latex] Теперь решим методом интервалов относительно переменной a: D(f): a≠0, двойная точка f(a)=0, если [latex] a^{2}-22a+105=0 [/latex] Получаем корни: 7 и 15 Отмечаем все на координатной оси, получаем a∈(-∞;0)∪(0;7]∪[15;+∞) Теперь обратная замена, получаем 3 неравенства: [latex] 2^{4- x^{2} } -1\ \textless \ 0[/latex] [latex]2^{4- x^{2} } -1 \geq 15[/latex] [latex]0\ \textless \ 2^{4- x^{2} } -1 \leq 7[/latex] Решив их, мы получаем: x>-2 x≤0 x≥-1 x<2 Общее решение: x∈[-1;0]