ЕГЭ по математике 2010 - задача B12
ЕГЭ по математике 2010 - задача B12Из пункта A по прямолинейной дороге выехал автомобиль, а через некоторое время следом за ним - мотоциклист. Догнав автомобиль, он повернул обратно и вернулся в пункт A, причем автомобиль в момент возвращения находился на расстоянии от A в три раза большем, нежели в момент выезда мотоциклиста. Найдите отношение скорости мотоциклиста к скорости автомобиля.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбозначим х - скорость автомобиля, у - скорость мотоциклиста, t - время через которое выехал мотоциклист. Так как за время t автомобиль проехал расстояние хt, то для того, чтобы догнать автомобиль ему потребуется время равное хt/(у-х) . Таким образом, автомобиль проедет до момента встречи расстояние хt+х (хt(у-х)) =хtу/(у-х) Следовательно, время за которое мотоциклист вернётся обратно равно хt/(у-х) . Отсюда расстояние, которое проедет автомобиль до возвращения мотоциклиста равно хtу/(у-х) +х (хt/(у-х)) =хt(у+х) /(у-х) . По условию это расстояние в 3 раза больше, чем хt, а поэтому (у+х) /(у-х) =3. Следовательно, х+у=3у-3х, а отсюда у=2х, т. е. скорость мотоциклиста в 2 раза больше.
ГостьСкорость мотоциклиста в 2 раза больше скорости автомобиля
Не нашли ответ?
Похожие вопросы