Еще одно уравнение с модулем  5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

используем свойство модуля [latex]A^2=(|A|)^2[/latex]  и сделаем замену [latex]|2x-1|=t \geq 0[/latex] получим квадратное уравнение относительно замены t [latex]5t^2-7t-6=0;\\\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;[/latex] [latex]t_1=\frac{7-13}{2*5}<0[/latex] [latex]t_2=\frac{7+13}{2*5}=2[/latex] возвращаемся к замене [latex]|2x-1|=2[/latex] раскрывая модуль, получим 2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5 либо 2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5 отвтЕ:-0.5;1.5

2x-1>=0 2x-1=t   x>=1/2 5t^2-7t-6=0 t=2   2x-1=2  x=3/2 t=-0,6  2x-1=-0,6  x=0,2 не проходит x<1/2 5t^2+7t-6=0 (-7+-13)/10 t1=-2   2х-1=-2  х=-0,5 t2=0,6 2x-1=0,6 x=0,8 не подходит   x=-0,5 x=3/2