Если BD медиана тоже является высотой треугольника ABC, тогда докажите что этот треугольник равнобедренный
Если BD медиана тоже является высотой треугольника ABC, тогда докажите что этот треугольник равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДоказывается через равенство двух получившихся прямоугольных треугольника. У них равны катеты => они равны => равны углы при основании треугольника, а по его свойству, это равнобедренный треугольник)))
ГостьЕсли медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим треугольник ABC, у которого отрезок BM - медиана и высота. Надо доказать, что AB=BC.
Из условия теоремы следует, что прямая BM - серединный перпендикуляр отрезка AC.
Тогда по свойству серединного перпендикуляра AB=BC.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы