Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 7. Найдите это число. Задача решается с помощью уравнения.

Двузначное число, в котором х десятков и у единиц запишем как 10х+у, тогда условие задачи можно записать так: (10х+у):(х+у)=3(ост.7) 10х+у=3(х+у)+7 10х+у=3х+3у+7 10х-3х=3у-у+7 7х-7=2у 7(х-1)=2у|:2 y=7(x-1)/2 Заметим, что х≠0, т.к. х-число десятков х=1  у=7(1-1)/2=7*0/2=0/2=0         10 х=2  у=7(2-1)/2=7/2=3,5∉N х=3  у=7(3-1)/2=7*2/2=7                 37 х=4  у=7(4-1)/2=7*3/2=21/2=10,5∈N x=5  y=7(5-1)/2=7*4/2=7*2=14 -не является однозначным числом .............. Получаем два варианта 10 и 37 10:(1+0)=10:1=10 -не подходит нашему условию  (делится без остатка) 37:(3+7)=37:10=3(ост. 7) Ответ: 37