Если sinx+cosx=a то чему равен tg^3x+ctg^3x?

1) Sin x + Cos x = a |² Sin²x + 2Sin xCos x + Cos²x = a² 1 + 2Sin xCos x = a² 2Sin xCos x = a² - 1⇒ Sin x Cos x = (a² -1)/2 2) tg³ x + Ctg³x = ( tg x + Ctg x)(tg²x - tg xCtg x + Ctg²x)=  =1/(Sin xCos x) ·(Sin²x/Cos²x - 1 + Cos²x/Sin² x)= =1/(Sin xCos x) · ((Sin^4x + Cos^4x)/Cos²xSin²x  -1)= = 1/(Sin xCos x) ·( (Sin^4x + Cos^4 x + 2Sin²xCos²x -2Sin²xCos²x /(Sin² xCos² x) - 1) = 1/(Sin xCos x) ·( (Sin²x +Cos²x)² -2Sin²xCos²x /(Sin² xCos² x) - 1) = 1/(Sin xCos x) ·( (1 -2Sin²xCos²x) /(Sin² xCos² x) - 1) =  Теперь можно заменить Sin xCos x  и упростить