Если увеличить ширину на 10%, а длину на 20% то его периметр увеличится на 16см. Если же уменьшить ширину на 20%, а длину на 10%, то его периметр уменьшится на14см. Найдите длину и ширину прямоугольника?

Пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника, тогда Р=2(а+в) - периметр прямоугольника. Увеличим ширину на 10%, получим 1,1в. Увеличим длину на 20%, получим 1,2а. Тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16   Уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в. Уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а. Новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14   Решаем систему двух уравнениий: {2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16 {2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14   {2,4а+2,2в=2а+2в+16 {1,8а+1,6в=2а+2в-14   {0,4а+0,2в=16|:2 {0,2а+0,4в=14|:(-1)   {0,2а+0,1в=8 {-0,2а-0,4в=-14   Применим метод сложения, получим {0,2а+0,1в=8 {-0,3в=-3        в=10(см)-ширина 0,2а+0,1*10=8 0,2а+1=8 0,2а=7 а=35(см)-длина   Ответ: 35см и 10см