Если в равнобедренном треугольнике ,с боковой стороной 6 см ,длина проведённой к ней медианы равна 5 ,то площадь треугольника =?

треугольник АВС, АВ=ВС=6, АМ медиана на ВС, ВМ=МС=ВС/2=6/2=3, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь треугольника АВМ=площадь треугольника АМС=1/2площадь треугольникаАВС, треугольник АВМ, полупериметр (р)=1/2(АВ+ВМ+АМ)=1/2(6+3+5)=7. площадь АВМ=корень(р*(р-АВ)*(р-ВМ)*(р-АМ))=корень(7*1*4*2)=2*корень14, площадь АВС=2*площадьАВМ=2*2*корень14=4*корень14

Вариант решения.   Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание.   Формула медианы произвольного треугольника:  М²=(2а²+2b²-c²):4  В нашем случае   а=АВ,   b=АС, с - сторона ВС, к которой проведена медиана.   Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника.   Тогда:  25=(2*36+2b² -36):4  100=36+2b² 2b²=64  b²=32  b=4√2 - это основание.   Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана  равнобедренного треугольника), найдем эту высоту из  прямоугольного треугольника АВН.   ВН²=АВ²-АН²  АН=АС:2=2√2   ВН²=6²-(2√2)²  ВН=√(36-8)=√28  S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2  S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14