Если вычесть из года вашего родждения сумму четырех составляющих его цифр, то получится число, которое делиться на 9. Почему?

Question

Если вычесть из года вашего родждения сумму четырех составляющих его цифр, то получится число, которое делиться на 9. Почему?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть m с, d и u — четыре цифры, образующие год вашего рождения. Тогда год вашего рождения можно записать в виде 1000m+100c+10d+u. Если вычесть отсюда m+c+d+u, то останется 999m+99c+9d=9*( 111m+11c+d) А это число очевидно делится на 9.