Если задуманное трёхзначное число разделить на 7, то получится остаток 2; если его разделить на 8, то получится остаток 3; если его разделить на 11, то получится остаток 6. Найдите это число. Развёрнутый ответ!!!

7m+2=x 8k+3=x 11z+6=x x trexznzchnoe 7m+2=8k+3   (1) 8k+3=11z+6 iz dvux poslednix⇒7m+2=11z+6⇒7m=11z+4     (2) iz (1)                                           ⇒7m=8k+1       (3) iz (2) i (3)⇒8k+1=11z+4⇒8k=11z+3 8k=11z+3     pri k=10, z=7, no 8*10+3=83(dvuznzchnoe)i 83ne delitsya na 7 s ostatkom 2⇒k=10⇒x=83 ne ne reshenie, kajdiy +11 nash noviy k.ono udovletvorit  8k=11z+3, tolko ono doljen i udivletvorit na delitsya 7 ostatok 2  10+11=21, 21+11=32....itd pri k=21, 32, 43, 54,65, 76, 87,98, 109, 120 iz etix chisel k=76 udovletvoryaet k=76⇒8*76+3=611(trexznachnoe) 611:7=87(ost 2)  611:8=76(ost 3)           611:11=55(ost 6)        otvet 611   ( mojet i ne tak vladeyu russkim, no naverno obyasnil kak smog)