Есть 5 одинаковых монет среди которых одна фальшивая （неизвестно легче она или тяжелее настоящей). За 3 взвешивания найдите фальшивую монетку и определите легче она или тяжелее оригинальной

есть 5 монет пронумеруем их 1,2,3,4,5 1 взвешивание: сравниваем вес двух пар монет: 1+2 и 3+4 а) вес равен - значит фальшивая монета 5 (следующим взвешиванием с любой из первых четырёх монет узнаем легче или тяжелей) б) вес не равен - значит монета 5 не фальшивая 2 взвешивание: (если в предыдущем взвешивании получился вариант б) сравниваем монет 1 и 2 а) вес равен - значит фальшивка 3 или 4 б) вес не равен 3-е взвешивание  2а) сравниваем 3 и 5 если вес равен фальшивка 4 (по предыдущему взвешиванию определяем тяжелее или легче) 3-е взвешивание 2а) если вес не равен фальшивка 3 (так же по отношению к 5 узнаем тяжелее или легче) 3-е взвешивание 2б) сравниваем 1 и 5 если равны фальшивка 2, если не равны фальшивка 1 (тяжелее или легче узнаем как в пред. пункте.)