Есть вопрос по математике,помогите пожалуйста

Условие Автор: Акулич И. К натуральному числу A приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до A . Найдите A . Решение Пусть приписанные цифры образуют число B, 0 B999 . Тогда получившееся число равно, с одной стороны, 1000A+B, а с другой – 1+2+...+A=A(A+1) . Равенство 1000A+B=A(A+1) преобразуется к виду A(A-1999)=2B, откуда 0 A(A-1999) 1998 . Поскольку левое неравенство здесь возможно только при A1999, а правое – при A<2000, то A=1999 . Ответ 1999.00

Ув. Артём Яковлев! 1+2+...+A=1/2*A(A+1) .