Функция: 1+2sinxcosx1)Найти минимальное значение функции2)Найти производную функции в точке x=пи/63)Найти количество решений уравнения f ' (x)=-1 в интервале (0;3/2пи)Спасибо!!!Никто не поможет?

[latex]y=1+2sinx*cosx=1+sin2x[/latex] 1) т.к. наименьшее значение синуса - это (-1), то наименьшее значение данной функции равно [latex]y_{min}=1-1=0[/latex] 2) [latex]y'=2cos2x[/latex] [latex]y'( \frac{ \pi }{6})=2cos( \frac{2 \pi }{6})=2cos \frac{ \pi }{3} =2*0.5=1[/latex] 3) [latex]2cos2x=-1, cos2x=-0.5[/latex] [latex]2x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k[/latex] [latex]x=+- \frac{ \pi }{6} + \pi k[/latex] a) [latex]0< \frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2} [/latex] [latex]- \frac{1}{6} < k< \frac{4}{3}[/latex], k∈Z [latex]k=0; 1[/latex] [latex]k=0, x_{1} = \frac{ \pi }{6}[/latex] [latex]k=1, x_{2} = \frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{7 \pi }{6} [/latex] b) [latex]0< -\frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2}[/latex] [latex]\frac{1}{6}< k< \frac{5}{3}[/latex], k∈Z [latex]k=1, x_{3} = -\frac{ \pi }{6}+\pi = \frac{5 \pi }{6} [/latex] Ответ: количество решений (корней) равно 3