Функция убывает y=f(x). решить неравенство f(|2x+7|) больше f(|x-3|)

f(|2x+7|)>f(|x-3|) Т.к.  по условию функция y=f(x)  убывает   =>  большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции  =>     |2x+7|  <  |x-3| Так как и левая,  и правая части неравенства  принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат: |2x+7|²  <  |x-3|² (2x+7)²  - (x-3)² <  0     слева стоит разность квадратов (2x+7 - х +3)(2x+7 + x-3) <  0 (x + 10)(3x + 4) <  0   Найдем нули функции (x + 10)(3x + 4) с помощью метода интервалов:   x + 10            -                          +                                       +            ____________-10________________-1 1/3____________________   3x + 4         -                                 -                                   +   Видим, что  ф-ция (x + 10)(3x + 4) <  0  когда  x + 10  и  3x + 4  принимают противоположные по знаку значения, т.е.  на промежутке  ( -10 ; - 1  1/3).     Ответ:   ( -10 ; - 1  1/3)