F(x)=sqrt(x) - 2x^2 экстремум

Решение Находим первую производную функции: y` = - 4x + 1/2√x Приравниваем ее к нулю: - 4x + 1/2√x = 0 - 4*x√x = - 1/2 x√x = 1/8 √x³ = 1/8 (√x³)² = (1/8)² x³ = 1/64 x = 1/4 Вычисляем значения функции  f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y`` = - 4 - 1/(4*x³/²) Вычисляем: y``(1/4) = - 6 < 0 значит эта точка x = 1/4 - точка  максимума функции.