Геометрия. В Пирамиде DABC известны длины ребер : AB=AC=DB=DC=10, BC=DA=12.Найдите расстояние мжду прямыми DA и BC

Решение. В грани BDC проведём высоту DK к BC, а грани ABC высоту из вершины А к BC. Треугольник BDC - равнобедренный, поэтому точка K - середина BC и BK=KC=6. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому высота, опущенная из вершины А на ВС является и медианой и основанием высоты будет точка К. Найдём DK^2=BD^2-BK^2=100-36=64. DK=8. Точно так же AK=8. Расстоянием между DA и BC является отрезок KM перпендикулярный к AD. Треугольник ADK - равнобедренный. Поэтому KM^2=DK^2-DM^2= 64-36=28 KM=2sqrt(7)