Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами

Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]S= \frac{b1( q^{n}-1) }{q-1} [/latex] b1- первый член прогрессии  n- количество членов прогрессии  q- знаменатель 1) Найдем b1 [latex] \frac{b1( 4^{10}-1) }{4-1} =30[/latex] [latex]b1= \frac{90}{ 4^{10}-1 } [/latex] 2) Найдем b2 - этот член прогрессии будет первым членом в последовательности четных членов. В этой последовательности g=4*4=16  количество четных членов в этой последовательности будет 5 [latex]b2= \frac{90*4}{ 4^{10}-1 } = \frac{360}{ 4^{10} -1} [/latex] [latex]Sn= \frac{360}{ 4^{10} -1} \frac{( 16^{5} -1)}{16-1} [/latex] [latex]Sn= \frac{360}{15} =24[/latex] Ответ 24
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы