Герцог пригласил на прием 40 гостей, предоставив им 4 стола. Однако он заметил, что как бы он ни распределял гостей, всегда будет один стол, за которым сидят только женщины. Сколько минимум женщин он пригласил? Я предположил, ч...

Герцог пригласил на прием 40 гостей, предоставив им 4 стола. Однако он заметил, что как бы он ни распределял гостей, всегда будет один стол, за которым сидят только женщины. Сколько минимум женщин он пригласил? Я предположил, что раз за одним столом все время сидят женщины - значит, мужчин всего 3 штуки - на три оставшихся стола. Женщин, следовательно, 37. Но это не соответстует правильному ответу, который равен 31. Приятель предположил, что для того, чтобы иметь "смешанные" столы, нужно как минимум 10 мужчин - поскольку именно столько человек помещается за один стол. Соответственно, будь мужчин хотя бы на одного меньше - уже было бы недостаточно. Следовательно, 40-9=31. Но я не понимаю его логики. Вопрос, кстати, логический. Буду благодарен за помощь.