Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 2 см.Найти пиримитр и площадь треугольника

Треугольник АВС, С=90,  М - точка касания на АВ, Н -точка касания на ВС., К-точка касания на АС. проводим радиусы ОК = ОН перпендикулярно  точкам касания. КОНС - квадрат, КС=НС=ОН=ОК=2, АК=АМ - как касательные из одной точки = а, ВМ=ВН=10-а как касательные ВС= ВН+НС =10-а+2 = 12-а, АС=АК+КС=а+2 АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате 100= (а+2) в квадрате + (12-а) в квадрате 2а в квадрате - 22а +48 = 0 а = (22+-корень(484 - 4 х 2 х 48 )) / 4 а1= 4 а2=8 - не подходит кает не равен гипотенузе АС = 4 + 2 = 6 ВС = 12 - 4 = 8 площадь = 1/2 АС х ВС = 1/2  х  6 х 8 = 24  Периметр = 6+8+10 =24