Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 в корне 5 см, а разность катетов равна 3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника

(а-b)=3 ,  а=3+b c=3√5 Теорема Пифагора: (3+b)²+b²=(3√5)² 9+6b+b²+b² =45 2b²+6b+9=45 2b²+6b-36=0 D=36-4*2*(-36)=324 , D>0 b₁= (-6 +√324)/2*2= 12/4=3 b₂= (-6-18)/4=-24/4=-6  не ∈ ОДЗ , т.к. сторона не м.б. отрицательной величиной. ⇒ b=3 см a= 3+3=6 см Р= 3+6+3√5=9+3√5=3(3+√5) см