Гипотенузы прямоугольного треугольника равна 5, а высота, проведённая к ней равна 2. Найдите катеты этого прямоугольника.Пожалуйста, помогите решить :з

обозначим отрезки, на которые делит гипотенузу высота, через х и у высоту обозначим d тогда х + у = 5 а по т. высоты прямоугольного треугольника √(ху) = 2 имеем систему уравнений {x + y = 5 {√(xy) = 2 {x + y = 5 {xy = 2² = 4 {x = 5-y {5y - y² = 4 дальше решаем квадратное уравнение  у² - 5у + 4 = 0 решив его получаем у1 = 4, а у2 = 1 следовательно высота делит гипотенузу на отрезки 4 и 1 находим теперь по т. Пифагора катеты 1 катет = √(d² + x²) = √(2² + 1²) = √5 2 катет = √(d² + y²) = √(2² + 4²) = √20 = 2√5