Hайдите первый член арифметической прогрессии,разность,количество членов последовательности ,если: {S3=30 {S5=75 {Sn=105

Sn = (2a1 + d(n-1))*n/2 { S3 = (2a1 + 2d)*3/2 = (a1 + d)*3 = 30 { S5 = (2a1 + 4d)*5/2 = (a1 + 2d)*5 = 75 Отсюда { a1 + d = 10 { a1 + 2d = 15 Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение. d = 5, a1 = 10 - d = 10 - 5 = 5 Теперь подставляем Sn = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2*5 + 5(n-1))*n/2 = 105 (10 + 5n - 5)*n = (5n + 5)*n = 210 n(n + 1) = 210/5 = 42 = 6*7 n = 6