Hellp me!

Hellp me!Даны точки А(2;3), В(-2;0), С(2;-3). Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника АВС
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) по формуле- корень из (х2-х1)^2+(y2-y1)^2 находим: АВ=5, ВС=5, СА=6, зн. АВС-равнобедренный треугольник 2) Обозначим серединные перпендикуляры D-сер. перп. АВ, Е-сер. перп. ВС, F- сер. перп. АС по формуле координаты середины отрезка: D(0;1,5), E(0;-1,5), F(2;0) 3)найдем координаты точки 0, она имеет такую же абсциссу, как и точка F. О (2;y) DO=EO (2-0)^2+(1,5-y)^2=(2-0)^2+9-1,5-y)^2 4+2,25-3y+y^2=4+2,25+3y+y^2 6y=0 y=0 O(0;0)-центр окружности. 4)r=ОА=корень из (0-2)^2+(0+3)^2=4 5) x^2+y^2=16 - уравнение окружности вроде так
Гость
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 - (1) уравнение окружности. Так как А (2,3) принадлежит окружности, то (2-a)^2+(3-b)^2=R^2 Так как В принадлежит окружности, то (-2-a)^2+(0-b)^2=R^2 Так как С принадлежит окружности, то (2-a)^2+(-3-b)^2=R^2 Решая систему трех уравнений с тремя неизвестными, найдем a, b, R. a=9/8 b=0 R=25/8 Подставив их в уравнение (1), получим уравнение искомой окружности (x-9/8)^2+(y)^2=(25/8)^2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы