HELP, плиз) Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, если c1=4, а знаминатель прогрессии равен 3. С решением, пожалуйста
HELP, плиз)
Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии {cn}, если c1=4, а знаминатель прогрессии равен 3. С решением, пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьФормула n-ого члена геометрической прогрессии:
cn = c1•q^(n - 1)
c4 = 4•3³ = 27•4 = 108
Теперь найдём сумму 4 членов:
S4 = (cn•q - c1)/(q - 1) = (108•3 - 4)/(3 - 1) = 160.
Ответ: 160.
Гость{[latex]c_n[/latex]} - геометрическая прогрессия
[latex]c_1=4[/latex]
[latex]q=3[/latex]
[latex]S_n= \frac{c_1*(1-q^n)}{1-q} [/latex]
[latex]S_4= \frac{4*(1-3^4)}{1-3} [/latex]
[latex]S_4= \frac{4*(1-81)}{1-3} [/latex]
[latex]S_4= \frac{4*(-80)}{-2} [/latex]
[latex]S_4=160[/latex]
Ответ: [latex]160[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы