Икс в квадрате минус 9 деленое на икс меньше или равно нулю

Представим выражение в виде функции  [latex]f(x)=\frac{ x^{2}-9 }{x}[/latex] [latex]x \neq 0[/latex] Найдем нули функции [latex] x^{2} -9=0 x=3 x=-3[/latex] Теперь рассмотрим 3 отрезки: 1) [latex](- \infty}; -3) [/latex] Подставим любое число из этого отрезка [latex]f(-4)= \frac{16-9}{-4}<0 [/latex] 2) [latex](-3; 3)[/latex] [latex]f(1)= \frac{1-9}{1}<0 [/latex] 3)[latex](3; \infty})[/latex] [latex]f(4)= \frac{16-9}{4}>0 [/latex] Из этого вывод, что [latex]\frac{ x^{2}-9}{x} \leq 0[/latex] на отрезке [latex](- \infty}; 0)(0; 3] [/latex] (ноль не включен, потому что, он не входит в область определения)