Имеет ли уравнение 8x^3 +12x^2+4x+1=0 решения? Если нет, то почему???

любое уравнение энной степени имеет эн решений. В данном случае уравнение 3 степени имеет 3 решения. Вопрос только, будут ли эти решения действительными или комплексными. В данном случае, т. к. уравнение с действительными коэффициентами, то оно обязано иметь четное количество комплексно-сопряженных корней (0 или 2 мнимых корней) , а значит 1 или 3 корня будут действительными.

иметь то имеет. Вопрос в другом сколько. С точки зрение школы это уравнение может иметь 3 действительных корня, один корень и Три равных друг другу корня. С точки зрения теории комплексного поля у то уравнения могут быть три действительных, три действительных равных друг другу и один действительный и два мнимых корня. Судя по уравнению у него 1 действительный и два мнимых корня