Имеется шесть натуральных чисел. Для каждой пары этих чисел выписали их наибольший общий делитель. Могли ли при этом оказаться выписанными все натуральные числа от 1 до 15?
Имеется шесть натуральных чисел. Для каждой пары этих чисел выписали их
наибольший общий делитель. Могли ли при этом оказаться выписанными все
натуральные числа от 1 до 15?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 - это натуральные числа, их семь, выбирай любые шесть
ГостьНет тк если у пары делитель четное число.
То и каждое из чисел пары число четное.
То если m число четных чисел из 6.
То всего четных пар.
m(m-1)/2 .
А четных делителей всего 7
то m(m-1)=14
m^2-m-14=0
не имеет целых решений. То есть невозможно
Не нашли ответ?
Похожие вопросы