Имеются 2 сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве 30 % во втором 55 %. В каком отношении нужно взять первый и второй сплав, чтоб получился новый сплав с содержанием 40 % золота.

Примем нужное количество сплава с 30 % содержанием золота за х, второго - за у. Для нового сплава пропорция будет такой: (0,3х+0,55у)/(х+у) = 0,4 = (2/5). Перемножим средние и крайние члены этой пропорции: 1,5х+2,75у = 2х+2у, 0,5х = 0,75у  или, умножив на2, получаем необходимую пропорцию: х = 1,5у, то есть 1/1,5.