Имеются две отливки стали двух сортов, одна из которых содержит 5%, а другая - 10% никеля. Сплавив их вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что вторая отливка...

хт-масса 5% х+4т-10-масса 10% 2х+4т-масса 8% 5*х+10*(х+4)=8*(2х+4) 5х+10х+40=16х+32 16х-15х=40-32 х=8т-масса 5% 8+4=12т масса 10%

                                   1 отливка               2 отливка             СПЛАВ __________________________________________________________________         m (т)                       Х                              Y                      X+Y __________________________________________________________________   10% никеля                   5%                          10%                     8%  __________________________________________________________________ m никеля (т)                  0,05X                        0,1Y                 0,08 (X+Y)      По условию вторая отливка содержала никеля на 4 т больше => 0,1Y -  0,05X  = 4 Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2  отливках, получаем:   0,05X +  0,1Y     =   0,08 (X+Y) . Имеем систему: {  0,1Y -  0,05X  = 4 {  0,05X +  0,1Y     =   0,08 (X+Y) Из первого уравнения: 0,1Y = 4 +  0,05X Y = 0,5X + 40 Подставим Y во второе уравнение:  0,05X +  0,1(0,5X + 40)     =   0,08 (X+0,5X + 40)  0,05X +  0,05X + 4    =   0,12X + 3,2 0,1X - 0,12X = 3,2 - 4 - 0,02Х =  - 0,8 Х = 0,8/0,02 Х = 80/2 Х = 40  Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60 Ответ:  масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т,