Интеграл, метод интегрирования по частям (картинка)

[latex]...=\{u=x;\,\,du=1;\,\,\,v= \frac{e^{7x}}{7} ;\,\,\,dv=e^{7x}\}=\\ \\ =x\cdot \frac{e^{7x}}{7} - \int\limits { \frac{e^{7x}}{7} } \, dx -6 \int\limits {e^{7x}} \, dx =- \frac{e^{7x}}{49} + \frac{x\cdot e^{7x}-6e^{7x}}{7} +C=\\ \\ =e^{7x}( \frac{x}{7} - \frac{43}{49} )+C[/latex]