Интеграл от [latex] \frac{dx}{sin^2(x)cos^2(x)} [/latex]
Интеграл от [latex] \frac{dx}{sin^2(x)cos^2(x)} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВоспользуемся формулой двойного угла
2sinx cosx=sin2x
sinx cosx=sin(2x)/2
Тогда
[latex] \int\limits { \frac{dx}{sin^2x\,cos^2x} }=4 \int\limits { \frac{dx}{sin^2(2x)} }=4* \frac{1}{2} \int\limits { \frac{d(2x)}{sin^2(2x)} }= \\ =2(-ctgx)+C=-2ctgx+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы