Интеграл от п/3 до п/2 3dx/(2cos^2(x/2))

[latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _\frac{ \pi }{3} { \frac{dx}{2cos^{2} \frac{x}{2} } } = \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _\frac{ \pi }{3} { \frac{d( \frac{x}{2} )}{cos^{2} \frac{x}{2} } } =tg \frac{x}{2} \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _\frac{ \pi }{3} =tg \frac{ \pi }{4}-tg \frac{ \pi }{6}=1- \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{3- \sqrt{3} }{3} [/latex]