Интеграл (x^3+2x^2+4x+3)/x+1 по dx

[latex] \int\limits { \frac{x^3+2x^2+4x+3}{x+1} } \, dx =[/latex]   x³+2x²+4x+3 | x+1 - x³+x²             ---------   ----------            x²+x+3         x²+4x         -x²+x       -----------             3x+3           -  3x+3            ---------                   0 (x³+2x²+4x+3):(x+1)=x²+x+3 [latex] \int\limits{ \frac{x^3+2x^2+4x+3}{x+1} } \, dx= \int\limits{(x^2+x+3} )\, dx= \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+3x+C [/latex]