Интеграл[latex] \int\limits x^{6}*(x^{7}-3) \ \, dx [/latex]

Раскроем скобки под интегралом: ∫(х^13 -3*x^6)dx Интеграл разности равен разности интегралов, т.е.: ∫х^13 dx -∫3*x^6dx Константу из под интеграла можно безопасно вынести: ∫х^13 dx -3∫x^6dx Найдём интегралы по 3ей формуле из прилагаемой таблицы интегралов: [latex] \frac{x^{14} }{14} + C_{1} - 3* \frac{ x^{7} }{7} + C_{2} = \frac{x^{14} }{14} - 3* \frac{ x^{7} }{7} + C[/latex] С1 и С2 мы объединили в одну константу "С".