Исходя из определения предела последовательности докажите, что при n стрелочка бе

Следуя определению  предела последовательности: Если: На понятном языке это так: Число называется пределом последовательности, если для любой его окрестности  существует натуральный номер  - такой, что все члены последовательности с большими номерами  окажутся внутри окрестности  Имеем предел: Требуется доказать что он равен 1.  Доказательство: Если  то  Так как само  натурально, то мы имеем право раскрыть данный модуль: Следовательно, отсюда имеем следующее: Если  то  Так как в: дробное число, нам следует брать только его целую часть: Имеем: Вывод: Для любой сколько угодно малой окрестности  точки , нашлось значение , такое , что для любых больших номеров  выполняется неравенство  Таким образом, число a является пределом последовательности по определению. Ч.Т.Д.