Исследовать функцию и построить график, у=е^(1/x) - x 1. ОДЗ 2. Парность 3. Переодично?

Функция у=е^(1/x) - x. 1. ОДЗ: х ∈ R : x ≠ 0. 2. Парность (чётность): у(х)=е^(1/x) - x,                                      у(-х)=е^(1/(-x) + x не равно                                      у=е^(1/x) - x. Значит, функция не чётная и не нечётная. 3. Переодичность - не периодичная. 4. ООДЗ (основная область допустимых значений) - а чем она отличается от ОДЗ? 5. Точки пересечения с Ох, Оу: - при пересечении с осью Ох у=0: е^(1/x) - x = 0, х ≈ 1,76322. - пересечения с осью у нет. 6. Промежутки монотонности, экстремумы Производная функции равна: y ' = - e^(1/x)/x² - 1. При любом значении х (кроме 0) производная отрицательна. Это значит, что функция на всей области определения убывающая. При любом значении х (кроме 0) производная не может быть равна 0. Значит, экстремумов у функции нет. 7. Выпуклость: надо найти вторую производную. d²/dx² = ((e^(1/x))*(2x+1))/x⁴. При любом значении х (кроме 0) вторая производная не может быть равна 0. Значит, перегибов у функции нет. 8. Асимптоты: y = -x+1 (подробно в приложении). 9. График - в приложении.