Исследовать функцию и построить график y=x^2(X-2)^2

лучше скобки раскроем: у = х²(х² - 4х +4) = х⁴ - 4х³ +4х² Будем возиться с функцией у =  х⁴ - 4х³ +4х² у' = 4x³ -12x² + 8x ищем критические точки: 4x³ -12x² + 8x = 0 х(4х² -12х +8) = 0 х = 0    или   4х² -12х +8 = 0                        х² -3х +2 = 0                       корни 1 и 2 -∞               0                 1                2            +∞        -                  +                   -               +               это знаки производной убывание       возр-е           уб-е        возрастание                 min              max ось ох график пересекает в точках х = 0 и   х = 2