Исследовать функцию y=x²+9/x+1 1.Область определения функции 2.Точки пересечения с осями координат 3.Промежутки монотоности и точки экстриума. 4.Асиптоты
Исследовать функцию y=x²+9/x+1
1.Область определения функции
2.Точки пересечения с осями координат
3.Промежутки монотоности и точки экстриума.
4.Асиптоты
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Исследование функции Y = X³+6X²+9X.
1. Область определения
Х€(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Х= 0, Х = -3.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.
У(-∞) = -∞
У(+∞) = +∞
5. Исследование на четность.
Y(+x) = x³+6x²+9
Y(-х) = - х³+6х-9
Функция ни четная ни нечетная.
6. Монотонность.
Производная функции
Y' = 3x²+12x+9
Точки экстремумов
х1 = -3 х2 = -1.
Ymax(-3) = 0
Ymin(1) = 4.
Возрастает Х€(-∞,-3]∪[-1,+∞)
Убывает X€[-3,-1]
7. Точки перегиба - нули второй производной.
Y" = 6x+12 = 0
Х= -2.
Выпуклая - "горка" - Х€(-∞;-2]
Вогнутая - "ложка" - Х€[-2;+∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы