Исследовать систему линейных уравнений (решить для каждого значения а)

[latex] \left[\left.\begin{array}{cc}a-2&27\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}4.5\\3\end{array}\right] \sim \left[\left.\begin{array}{cc}0&27-{(a+1)(a-2)\over2}}\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}4.5-3*{a-2\over2}\\3\end{array}\right][/latex] [latex]\left[\left.\begin{array}{cc}0&-a^2+a+56\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}15-3a\\3\end{array}\right]\sim\\\\ \sim \left[\left.\begin{array}{cc}0&(a+7)(a-8)\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}3a-15\\3\end{array}\right][/latex] Соответственно при a=-7 и a=8 решений нет (подставили, проверили, что система не имеет решений). Иначе: [latex]\left[\left.\begin{array}{cc}0&(a+7)(a-8)\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}3a-15\\3\end{array}\right]\sim\\\\\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-11\over(a+7)(a-8)}\\3\end{array}\right]\sim\\\\\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\2&0\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-15\over(a+7)(a-8)}\\3-{(a+1)(3a-15)\over(a+7)(a-8)}\end{array}\right]\sim[/latex] [latex]\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-15\over(a+7)(a-8)}\\{9a-153\over2(a+7)(a-8)}\end{array}\right][/latex] Ответ: При a=-7 и a=8 система решений не имеет. Иначе система имеет единственное решение: [latex]x={9a-153\over2(a+7)(a-8)},\,y={3a-15\over(a+7)(a-8)}[/latex]