Исследуйте функцию и постройте ее график: 1) [latex]y= x^{3} -4 x^{2} +3[/latex] 2) [latex]y= \frac{2x-3}{x+1} [/latex] 3) [latex]y= x+ \frac{4}{x} [/latex]

1)y=x³-4x²+3 D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=-x³-4x³+3 ни четная ни нечетная Точки пересечения с осями (03);(1;0);((3-√13)/20;0);((3+√13)/2;0) y`=3x²-8x=0 x(3x-8)=0 x=0  x=8/3             +                _                + -----------------------------------------------    возр          0 убыв      8/3 возр                    max            min y(0)=3  y(8/3)=512/27-256/9+3=-6 13/27 2)y=(2x-3)/(x+1) D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞) y(-x)=(-2x-3)/(-x+1) ни четная ни нечетная Точки пересечения с осями (0:-3);(1,5;0) x=-1-вертикальная асимптота y`=(2x+2-2x+3)/(x+1)²=5/(x+1)²>0 на D(y) возрастает 3)y=x+4/x D(y)∈(-∞;0) (0;∞) y(-x)=-x-4/x=-(x+4/x) нечетная y`=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²=0 x=1 x=-1      +                _                + -----------------------------------------------    возр          -2 убыв      2 возр y(-1)=-2-2=-4 y(2)=2+2=4