Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность
Исследуйте последовательность Xn=(3n-1)/3 на ограниченность и монотонность
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) Монотонность:
Можно определить через разность
x(n+1)-x(n)>0 - последовательность монотонно возрастает
x(n+1)-x(n)<0 - последовательность монотонно убывает
или через отношение
x(n+1)/x(n)
x(n+1)/x(n)
в сравнении с единицей 2) Ограниченность
n пробегает натуральный ряд, поэтому посл-ть ограничена снизу
Гость Xn=3n-1/3 3(3n-1)/9=0 9n-9=0 9(n-1)=0 n-1=0 n=1 выходит функция возрастает на интервале [1;+oo) убывает (-oo; 1]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы