Из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее остальных. Как за:1) одно взвешивание;2) два взвешивания на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету

делим монеты на 3 кучки по 2+2+3 монеты Положим на чаши весов первую и вторую кучки- по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка- (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, остаётся из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.