Из города A в город B ведут две дороги: шоссе, длина которого 75 км, и просёлочная дорога, длина которой 81 км. Из города A в город B одновременно выехали автобус и грузовая машина. Автобус ехал по шоссе и проезжал в час на 5 к...

Пусть скорость грузовой машины -  х км/ч,   тогда скорость автобуса -  х+5  км/ч. Автобус ехал по шоссе, значит он проехал 75 км,  и  потратил на весь путь время  t1  =  75/ х+5  ч. Грузовая машина ехала по просёлочной дороге, значит она проехала 81 км, и потратила на весь путь время  t2  =  81/ х   ч. Т.к. автобус прибыл в город B на 18 мин. ( =  0,3 ч)  раньше грузовой машины, то   81   -   75   = 0,3    х        х+5 81( х+5)  -    75х  =  0,3    х ( х+5) 81 х  +  405  -    75х  =  0,3    х ( х+5) 6 х  +  405  =  3    х ( х+5)        10 3 х ( х+5)  =  (6 х  +  405) 10 3х² + 15х = 60х + 4050 3х² + 15х - 60х - 4050 = 0 3х²  - 45х - 4050 = 0        | : 3 х²  - 15х - 1 350 = 0 D = 225 + 4*1 350 = 5 625 √D = 75 х= 15 + 75    =  90    =  45                или    х= 15 - 75  <  0  (посторонний корень)          2              2                                                  2 Ответ:  скорость грузовой машины 45 км/ч .