Из города А в город В выезжает велосипедист, а через 3 ч из города В навстречу ему выезжает мотоциклист, скорость которого в 3раза больше скрости велосипедиста.Они встретились посередине между городами А и В. Сколько часов был ...

Пусть мотоциклист был в пути Х часов. Это же расстояине (половину пути между городами) велосипедист преодолел бы ха 3*Х часов. С другой стороны, велосипедист затратил на это же расстояние  Х + 3 часов. Получаем уравнение   3 * Х = Х + 3, откуда Х = 1,5 часа. Итак, мотоциклист был в пути 1,5 часа, следовательно велосипедист был в пути  1,5 + 3 = 4,5 часа.

Пусть х - скорость вел-та, тогда 3х - скорость мот-та. у - расстояние между А и В. До встречи велосипедист ехал у/(2х)  часов, а мотоциклист: у/(6х)  часов. Разница этих времен равна 3 часам. Уравнение: [latex]\frac{y}{2x}\ -\ \frac{y}{6x}\ =\ 3[/latex] y/x - и есть искомое время в пути велосипедиста. Пусть у/х = t [latex]\frac{t}{2}\ -\ \frac{t}{6}\ =\ 3,\ \ \ \ \frac{2t}{6}\ =\ 3,\ \ \ \ \ \ t\ =\ 9.[/latex] Ответ: От А до В велосипедист доехал за 9 часов.