Из группы учащихся в количестве 25 человек необходимо выбрать старшину, зам. Старш?

Здравствуйте. Старшину можно выбрать 25 способами. После выбора старшины, для выбора зама.старшины осталось 24 человека - 24 способа. По аналогии: профорг - 23 способа, физорг - 22 способа. 25 * 24 * 23 * 22 = 303 600 вариантов выбора Однако каждая команда из четырех человек при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же четверка учеников может быть выбрана по-разному, например, сначала А, потом В, потом С и D. Или сначала С, потом А, потом В и D и т.д. Поскольку число перестановок из четырех элементов равно 4!, то каждая команда учтена нами ровно 4! = 24 раза. Поэтому  количество способов в задаче = (25 * 24 * 23 *22)/4! = 12 650