Из картона прямоугольной формы длиной 32 см и шириной 20 см по углам вырезали равные квадраты, из остатка сложили коробку (форма прямоугольного параллелепипеда). Какой должна быть длина стороны вырезанного квадрата, чтобы объе...

в полученной коробке высота х (сторона квадрата = х) тогда длина (32-2х) а ширина (20-2х) объем V=x*(32-2х) *(20-2х)=x*(4x^2+640-104x)=4x^3+640x-104x^2 V` =12x^2-208x+640 12x^2-208x+640=0 d=12544 = 112^2 x1=(208+112)/24=13,(3) - лишний корень x2=(208-112)/24=4 коробка получится размером 4 х 24 х 12 ответ сторона квадрата 4

Пусть х-сторона квадрата(высота коробки),тогда длина коробки 32-2х,а ширина 20-2х V(x)=(32-2x)*(20-2x)*x=(32-2x)*(20x-2x²)=640x-64x²-40x²+4x³=640x-104x²+4x³ V`(x)=640-208x+12x²=0 3x²-52x+160=0 D=2704-1920=784    √D=28 x1=(52-28)/6=4 x2=(52+28)/6=40/3              +                  _                    + ---------------------------------------------------------                      4                        40/3                    max                    min Максимальный объем при х=4см 32-2*4=32-8=24см-длина коробки