Из коробки, содержащей 4 синих, 3 красных и 1 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша. Найти вероятность, что будут вынуты карандаши: а) одного цвета; б) разных цветов.

Испытание состоит в том, что из  4+3+1=8 карандашей выбирают 3 карандаша. Это можно сделать [latex]C^3_8= \frac{8!}{(8-3)!\cdot 3!} = \frac{6\cdot 7\cdot 8}{6}=56 [/latex] способами Событию А - "вынуты карандаши одного цвета" благоприятствуют  случаи:  все три карандаша синие или красные Это можно сделать [latex]C^3_4+C^3_3=4+1=5[/latex] способами По формуле классической вероятности [latex]p(A)= \frac{m}{n}= \frac{5}{56} [/latex] n- число исходов испытания m- число исходов благоприятствующих данному событию Событие В-"вынуты карандаши разного цвета", один синий, один красный и один зеленый. Число таких случаев [latex]C^1_4+C^1_3+C^1_1=4+3+1=8[/latex] По формуле классической вероятности [latex]p(A)= \frac{m}{n}= \frac{8}{56}=\frac{1}{7} [/latex]