Из огорода А в огород В выехал грузовик, а через час следом за ним выехал легковой автомобиль. Через 2 часа после выезда легковой автомобиль догнал грузовик и приехал в пункт В на 3 часа раньше чем грузовик. Сколько часов потра...

Пусть S км - длина пути от А до В. Пусть х км/ч - скорость груз. По условию задачи легк. автомобиль догонит груз. через 3 ч пути грузового. 3х км - путь груз. до момента догона его легковым. 3х/2=1,5х км/ч - скорость легк. автомобиля. (S-3x) км - остаток пути до В. [latex]\frac{S-3x}{x}[/latex] - время, затраченное на остаток пути грузовым, [latex]\frac{S-3x}{1,5x}[/latex] - время, затраченное на остаток пути легковым. Известно, что легковой опередил грузовика на 3 ч. Составим уравнение: [latex]\frac{S-3x}{x}-\frac{S-3x}{1,5x}=3\\ \frac{S}{x}-3-\frac{S}{1,5x}+2=3\\ \frac{S}{x}-\frac{2S}{3x}=4\\ \frac{S}{3x}=4\\ \frac{S}{x}=4*3=12[/latex] Величина S/х = 12 (ч) - и есть то время, которое потратил на дорогу от А до В грузовик. Ответ: 12 ч.

Пусть х- время, затраченное на весь путь грузовиком, тогда х-4 -время, затраченное на весь путь легк. авто 1/3- скор грузовика 1/2- скор. легк авто 1/3*х=1/2*(х-4) 2х=3х-12 -х=-12 х=12 ответ: грузовик потратил 12 ч.